數獨裸對與隱對：判斷與刪除候選數

兩個格子都恰好包含相同的兩個候選數

在一行、一列或一個宮中，如果恰好有兩個格子都只包含相同的兩個候選數，例如 {2,8}，那麼 2 和 8 必須以某種順序佔據這兩個格子。因此，可以從同一區域的其他所有格子中排除 2 和 8。

你不需要知道哪個格子是 2、哪個是 8。顯性數對的關鍵在於兩個數字“佔住”這兩個格子，因此可從同一區域的其他格子中排除這兩個候選數。

• 這兩個格子必須位於同一個區域。
• 每個格子都必須恰好剩下兩個候選數，並且兩組候選數完全相同。
• 只從目前區域的其他格子中排除這兩個候選數。

兩個數字都只剩恰好兩個位置

隱性數對可以從反方向理解：在一個區域中，如果數字 3 和 6 都只能出現在同樣的兩個格子里，那麼這兩個格子必然留給 3 和 6，即使其中目前還有其他候選數。此時可以刪去其他候選數，讓隱性數對變得清晰。

隱性數對更難發現，因為兩個格子里可能各有四五個候選數。不要只盯著單個格子，而要跟蹤每個數字在整個區域中的位置，找出恰好共享兩個位置的兩個數字。

找顯性數對看格子，找隱性數對看數字

一個簡單記法：顯性數對從“兩個格子擁有相同候選數”開始；隱性數對從“兩個數字只出現在同樣兩個格子”開始。兩者都利用“兩數字必須佔據兩位置”的原則，只是觀察起點不同。

找到數對後，不要只停留在刪除候選數。檢查剛剛縮小範圍的格子；它們可能變成單數、形成新的數對，或讓某個候選數鎖定到一行/列中。

不要把任何兩個相似格子都當成數對

如果兩個格子都含有 {2,8,9}，就還不是顯性數對，因為仍有第三個候選數。如果候選數 3 和 6 都出現在兩個格子中，但 3 還出現在該區域第三個格子里，也不能構成隱性數對。排除前必須確認所有條件都成立。

數對常見於中等到困難數獨，也是三數組和四數組的基礎。先熟練掌握數對，再學習更大的候選數組合，會顯著提高你讀取候選數的速度。