殺手數獨 45 法則：Innies 與 Outies 計算

為什麼數獨每一行的總和都是 45？

數獨的每一行、列和 3×3 宮都恰好包含 1 到 9 各一次。1+2+3+4+5+6+7+8+9 的總和為 45。殺手數獨利用這一性質，在籠格幾乎覆蓋整個區域時進行和數推理。

45 法則不會取代數獨規則，它只是增加一層約束。求出未知格子或一組格子的總和後，仍需利用行/列/宮中的候選數來確定具體數字。

完全位於區域內的籠格

如果完全位於某個宮內的籠格總和為 38，並且只剩一個格子不屬於這些籠格，那麼該格必為 45−38=7。如果剩下兩個格子，你只能知道它們的總和，仍需結合候選數確定有效數對。

仔細確認籠格是否完全位於目標區域內。如果籠格跨過宮的邊界，直接使用整個籠格總和會把區域外的格子也算進去，從而得出錯誤結果。

• 準確確定目前計算的行、列或宮邊界。
• 只有當籠格的所有格子都位於該區域內時，才能計入整個籠格的總和。
• 用 45 減去已知總和，得到剩餘部分。

處理跨越邊界的籠格

當籠格跨過區域邊界時，可以比較位於區域內的格子（innies）與伸出區域外的格子（outies）的總和。核心仍是該區域實際總和必須為 45，因此籠格總和與 45 的差值可以推匯出多出或缺少格子的總和。

不要一上來就在腦中計算複雜圖形。先標記正在求和的格子組，寫出總和表達式，再逐步化簡。清晰可驗證的計算比不檢查邊界、只記一個“outie 公式”更可靠。

總和正確並不代表具體數字一定正確

如果兩個格子的總和為 10，可能存在多個不重複的數對，例如 {1,9}、{2,8}、{3,7}、{4,6}。不能只憑總和選擇其中一對；還要利用相關的行、列、宮和籠格排除不符合的位置組合。

45 法則與候選數結合時最強。每次計算出總和後，把資訊轉化為有效候選數字集合，再回到經典數獨邏輯繼續推理。