Правило 45 у Killer Sudoku: innies та outies

Чому сума кожного рядка Sudoku дорівнює 45?

Кожен рядок, стовпець і блок 3×3 Sudoku містить цифри від 1 до 9 рівно по одному разу. Сума 1+2+3+4+5+6+7+8+9 дорівнює 45. Killer Sudoku перетворює цей факт на інструмент роботи із сумами, коли області покривають більшу частину регіону.

Правило 45 не замінює правила Sudoku, а лише додає ще одне обмеження. Після знаходження суми невідомої клітинки або групи все одно потрібно використати кандидатів рядка, стовпця й блока, щоб визначити точні цифри.

Області, повністю розташовані всередині регіону

Якщо області, повністю розташовані в блоці, мають суму 38, а поза ними в блоці лишилася одна клітинка, вона дорівнює 45−38=7. Якщо залишилося дві клітинки, ви знаєте лише їхню спільну суму й усе ще маєте використати кандидатів, щоб вибрати допустиму пару.

Уважно перевіряйте, що область повністю міститься в регіоні. Якщо вона перетинає межу блока, додавання всієї суми області врахує й зовнішні клітинки та дасть неправильний результат.

• Точно визначте межу рядка, стовпця або блока, для якої виконується обчислення.
• Додавайте повну область лише тоді, коли кожна її клітинка повністю лежить усередині регіону.
• Відніміть відому суму від 45, щоб отримати залишок.

Обробляйте області, що перетинають межу

Коли область перетинає межу регіону, порівняйте клітинки всередині регіону (innies) з тими, що виходять назовні (outies). Сам регіон усе одно має давати суму 45, тому різниця між сумами областей і 45 показує суму зайвих або відсутніх клітинок.

Не намагайтеся одразу рахувати складну форму в голові. Позначте групу клітинок, суму якої обчислюєте, запишіть вираз суми, а потім спростіть його. Чітке обчислення надійніше, ніж запам’ятована «формула outie» без перевірки межі.

Правильна сума ще не означає, що цифри правильні

Якщо дві клітинки мають суму 10, можливі кілька пар без повторів: {1,9}, {2,8}, {3,7} і {4,6}. За самою сумою вибрати пару не можна. Використовуйте пов’язані рядки, стовпці, блоки й області, щоб відсіювати недопустимі пари.

Правило 45 найсильніше працює разом із кандидатами. Після кожного обчислення суми перетворюйте результат на допустимий набір кандидатів, а потім повертайтеся до логіки класичного Sudoku.